책 모임을 하면서 금리와 관련된 책을 많이도 읽었는데요. <모두의 금리> <20년차 김부장의 채권투자이야기> <세상 친절한 금리 수업> <인플레이션의 습격> <금리의 역습> <금리의 역사> ​ 이 책들을 읽으면서 금리와 채권의 관계는 어느 정도 마스터했다고 생각함에도 불구하고, 누가 금리가 오르면 왜 채권 가격이 떨어지냐에 대한 근본적인 설명을 시원하게 한 적이 없었던 것 같더라구요. 보통은 금리가 오르면 채권가격이 떨어지는 이유에 대해서 그냥 반비례 관계라고 외워버리고 시작합니다. 그리고는 그 원리는 잊어버린채로 살아가죠. 당연하니까 굳이 생각할 필요가 없어지고, 그 원리에 대한 두뇌속 기억은 점차 퇴화되 버리는 겁니다. ​ 원리를 다시 한번 되새기면, 채권의 가격결정 구조 뿐만 아니라 금리가 자산가격에 미치는 영향에 대해서 이해해볼 수 있습니다. 우리 잊혀졌던 원리를 다시 한번 되새겨 볼까요? 금리가 오르내릴때 채권 가격이 반대로 움직이는 걸 설명하기 위해선 먼저 다음을 이해해야 합니다. ​1. 채권 = 고정금리 쿠폰을 지급하는 자산 이걸 이해하고 시작하지 않으면, 금리가 오르내리면 채권 금리도 오르내리는데 가격이 굳이 왜 변하냐고 생각하기 쉽죠. 물론 변동금리 채권(FRN - Floating Rate Note)도 있습니다만, 금리 변동에 따라 만기까지 현금흐름을 확정할 수 없는 단점(이자비용 예측 기반 사업계획 수립이 어려움) 때문에 채권 시장에서 거래되는 일반적인 형태의 채권은 아닙니다. 우리가 흔히 말하는 채권은 발행 시점의 금리를 만기까지 지급하기로 약정하는 유가증권 즉 고정금리 쿠폰을 지급하는 자산입니다. ​ 2. 금리와 고정금리 자산의 관계 (1) 수요의 관점에서 해석 - 만약 내가 3% 금리로 발행된 만기 2년의 채권 A를 액면가 만원에 1만개(총 1억원)에 샀다고 생각해봅시다. - 1년 이후 시장금리가 5%로 상승합니다. - 1년이 지난 시점에서 3%짜리를 발행했던 회사는 시장금리에 맞춰 5% 짜리 1년물 B채권을 찍습니다. - 1년만 기다렸으면 1년동안 5% 이자를 받을 수 있는 B 채권을 살 수 있었습니다. - 이 상태에서 만기가 1년 남은 A채권을 팔려고 하면 시장에서 사려고 하는 사람이 있을까요? => 없습니다. 그래서 나는 A채권을 사는 사람이 5% 수익을 볼 수 있도록 가격을 할인해서 팔아야 채권을 팔 수 있게 됩니다. <현재 내 채권을 팔 수 있는 액면가격 구하기> 1년 뒤 만기 때 내가 받을 돈은 정해져 있습니다 : 원금 1억원 + 마지막 연이자(1억원×3%) = 1억원×103% = 1억 300만원 이 확정된 1억 300만원을, 시장에서 요구하는 수익률 5%로 할인해서 지금 가격을 정해야 합니다. 현재가격 × 105% = 1억원 × 103% => 98,095,238원에 팔아야함(약 1.9% 손실) 총수량 10,000개로 나누면 채권 1개당 9,809.52원 이하로 팔아야 팔림. => 그래서 채권의 가격이 떨어지는 것입니다. (잔존 만기가 1년이기 때문에 거의 금리가 빠진만큼만 손실을 보았는데, 나중에 듀레이션 개념에 대해서 설명하는 시간 가져볼게요) ​금리가 오르면 낮은 금리의 채권을 거들떠도 보지 않으니, 가격을 내려서 오른 금리 수준에 맞춰줄 만큼 가격을 깎아줘야 시장에서 팔립니다. 그 만큼 채권 가격은 자동으로 조정되는 것이죠. ​(2) 할인율의 관점 금리는 이자율로서 기능하기도 하지만, 반대로 할인율로서도 작용합니다. 이자율은 현재 시점에서 미래에 받을 현금흐름의 합을 계속하는 미래지향적 관점인 반면, 할인율은 미래에 확정된 현금흐름의 현재가치를 구하는데 '현가계수'로서 활용됩니다. ​ 풀어서 설명해봅시다. 매년 r%의 이자를 복리로 지급하는 3년 만기 정기예금을 가격 P에 가입했다고 생각해봅시다. ​ <복리 계산법> P 원금 , r 이자율, n 만기 1년 후 잔액 = P(1+r) 2년 후 잔액 = P(1+r)×(1+r) = P(1+r)² = 1년 후의 잔액에 다시 한번 5% 이자를 붙임 3년 후 잔액 = P(1+r)²×(1+r) = P(1+r)³ = 2년 후의 잔액에 다시 한번 5% 이자를 붙임 ​정리된 복리 계산식은 다음과 같습니다. P(1+r)n (P 원금 , r 이자율, n 만기) ​그러면 이렇게 복리로 불려서 확정된 최종 만기의 현금흐름을 현재가치로 환산하면 어떻게 될까요? => 복리로 불린 만큼 나누면 됩니다. => P(1+r)n ÷(1+r)n = P => 다시 원금인 P로 돌아감. ​<현재가치 계산법> 현재가치 = 만기금액 ÷ (1+r)ⁿ = P(1+r)ⁿ ÷ (1+r)ⁿ = P (여기서 r은 현가시점의 금리임) 다만 다시 가입시점 원금 "P"가 나온다는 전제는 이자율 r이 최초 상품 가입시점과 현재에도 동일하다는 전제에서 가능합니다. 만약 정기예금 가입시 r이 3%였는데, 현가 시점에 r이 5%라면 (1+5%)3 으로 나눠야합니다. 나누는 숫자가 커지니 최종 현재가치는 똑같은 3%로 나눴을 때 보다 더 적어질 수 밖에 없죠. ​앞서 채권은 만기까지의 현금흐름이 확정된 자산이라고 말씀드렸습니다. 발행 이후 금리는 확정되었고 만기의 현금흐름은 확정되었으나, 시장의 금리의 변동에 따라서 채권 자체의 현재 가치는 할인율 r에 계속 변동할 수 밖에 없습니다. ​수요의 관점에서 금리가 오르면 채권의 가격이 낮아질 수 밖에 없다는 설명은, 현재 가격을 구하는 할인율의 관점에서 보면 지극히 당연하고 자연스러운 것이죠. ​ 비단 이러한 할인율의 경제는 채권에만 적용되는 것이 아닙니다. 부동산도 기업의 가치도 마찬가지입니다. 시장금리가 급등하면 미래의 현금흐름의 기대로 평가받는 스타트업의 현재가치는 폭락합니다. 그래서 금리가 높은 시기에 IPO는 대거 중단되고 스타트업의 투자자금은 매말라가 스타트업은 역경의 시기를 겪게 됩니다. ​ 3. 결론 채권 가격 역시 수요과 공급의 법칙 영향하에 있으며, 채권의 가격 결정은 금리에 달려있습니다. 내가 가진 채권의 금리가 매력적이라면, 내가 매수했던 액면가 이상의 가치로 평가받을 수 있지만, 내가 가진 채권의 금리가 현재 시장금리 대비 매력적이지 않다면, 내 채권의 가치는 떨어집니다. ​ 또 한편으로 할인율로 설명될 수 있습니다. 채권의 가격이 현재가치라면 금리가 오르면 수 많은 자산 중 하나인 채권의 가격 또한 높아진 할인율로 인해서 가격이 떨어질 수 밖에 없습니다. ​